Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng vói A qua DC. a, C/m tứ giác ABCM là hình bình hành b, C/m tứ giác AMN
Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng vói A qua DC. a, C/m tứ giác ABCM là hình bình hành b, C/m tứ giác AMND là hình thoi
Lời giải 1 :
a)Ta có CD=2AB(gt)
=> AB=CD/2
mà CM=CD/2
nên AB=CM(=AB/2)
lại có AB song song với CD(gt)
=> CM song song AB
do đó tứ giác ABCM là hình bình hành (đpcm)
b) gọi K là giao điểm của AN ,DM
Ta có AN vuông góc DM(gt)
=> MK vuông góc AN(2)
và DK vuông góc với AN(4)
AK=KN(gt)(1)
từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN cân tại M
=> MA=MN(3)
Từ (1) và (4) suy ra tam giác ADN cân tại D
=> DA=DN(5)
Từ (3) và (5) suy ra tứ giác AMND là hình thoi( đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK