Bài 6. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Từ A kẻ tia Ax song song với BC , tia Ax cắt DC ở E. a ) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành b ) Kẻ đường
Bài 6. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Từ A kẻ tia Ax song song với BC , tia Ax cắt DC ở E. a ) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành b ) Kẻ đường cao AH , kéo dài BA về phía A một đoạn AM = HD . Chứng minh AHDM là hình chữ nhật . c ) Lấy điểm N đối xứng với điểm A qua H. Chứng minh tứ giác AEND là hình thoi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 6a, Ta có Ax//BC mà E thuộc Ax => AE//BC (1)
Lại có AB//DC ( ABCD là HThang cân) mà E thuộc DC => AB//EC (2)
Từ (1) và (2)=> ABCE là HBH
b, Ta có AB//DC mà M thuộc AB, H thuộc DC =>AM//DH (3)
Lại có AM=DH (gt) (4)
Từ (3) và (4) => AMHE là HBH (5)
Ta có góc AHD = 90° (6)
Từ (5) và (6) => AMHD là HCN
c, Xét tam giác ADN có
DH là đường cao của tam giác ADN
DH là đường trung tuyến của tam giác ADN ( N đối xứng với A qua H)
=>Tam giác ADN cân tại D
=> AD=DN (7)
CMTT AE=EN (8)
Ta có AE=BC ( ABCE là HBH) (9)
Lại có AD=BC (ABCD là HThang cân) (10)
Từ (9) và (10)=> AE=AD (11)
Từ (7), (8) và (11)=> AD=AE=EN=DN
=> ADNC là HThoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK