Cho nửa đường tròn (O), bán kính R = 4cm, đường kính MN. Từ N vẽ tiếp tuyến Nx của nửa đường tròn. Trên Nx đặt đoạn thẳng NE = 6cm. Gọi I là giao điểm của ME v
Cho nửa đường tròn (O), bán kính R = 4cm, đường kính MN. Từ N vẽ tiếp tuyến Nx của nửa đường tròn. Trên Nx đặt đoạn thẳng NE = 6cm. Gọi I là giao điểm của ME với (O), F là trung điểm của NE. a. Tính ME, MI b. Chứng minh OF vuông góc với NI c. Chứng minh FI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
Lời giải 1 :
Nếu như mờ thì xem hình 2 với 3 nhá.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Py-ta-go:
`ME=\sqrt{MN^2+NE^2}=\sqrt{(2R)^2+6^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
`MI=(MN^2)/(ME)=(2R)^2/(ME)=64/10=6,4cm`
b+c) `OI=OM(=R)`
`->ΔOIM` cân tại `O`
`->\hat{OIM}=\hat{OMI} `
`I` thuộc đường tròn đường kính `MN`
`-> MI⊥NI`
`-> ΔNIE` vuông tại `I`
mà `F` là trung điểm của `NE`
`-> IF=FE`
`-> ΔIFE` cân tại `F`
`->\hat{FIE}=\hat{FEI}`
`->\hat{FIE}+\hat{OIM}=\hat{FEI}+\hat{OMI}`
`->180^0-\hat{OIF}=180^0-\hat{MNE}`
`->180^0-\hat{OIF}=90^0`
`->\hat{OIF}=90^0`
`->FI⊥OI`
`->FI` là tiếp tuyến của nửa đường tròn `(O)`
`->FI=FN `
mà `OI=ON`
`->FO` là đường trung trực của `IN`
`->FO⊥IN`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK