Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AD . Gọi I là trung điểm của AC . K là điểm đối xứng với D qua I. a ) Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AD . Gọi I là trung điểm của AC . K là điểm đối xứng với D qua I. a ) Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật . b ) Tứ giác AKDB là hình gì ? Vì sao ? c ) Tính diện tích tam giác ABD biết AB = 5 cm ; BC = 6 cm . d ) AABC cần thêm điều kiện gì để ADCK là hình vuông ? Bài 6. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Từ A kẻ tia Ax song song với BC , tia Ax cắt DC ở E. a ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành . b ) Kẻ đường cao AH , kéo dài BA về phía A một đoạn AM = HD . Chứng minh AHDM là hình chữ nhật . c ) Lấy điểm N đối xứng với điểm A qua H. Chứng minh tứ giác AEND là hình thoi CẢM ƠN!!!
Lời giải 1 :
Bài 5:
Mình chỉ bt làm câu a, b thui nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 5a, Xét tứ giác ADCK có
I là TĐ của AC (gt)
I là TĐ của DK ( D đối xứng với K qua I)
=>ADCK là HBH (1)
Xét tam giác ABC cân tại A có
AD là trung tuyến => AD cũng là đường cao=> Góc ADC=90° (2)
Từ (1) và (2)=>ADCK là HCN
b, AKDB là HBH
Ta có AK=DC (AKCD là HCN) mà BD=DC (AD là trung tuyến)
=> AK=BD (3)
Lại có AK//DC mà B thuộc DC
=> AK//BD (4)
Từ (4) và (5) => AKDB là HBH
c, Ta có AD là trung tuyến => D là TĐ của BC => BD=BC/2=6/2=3 cm
Xét tam giác ABD vuông tại D có
AD^2+BD^2=AB^2 (đ/lí Pytago)
AD^2+9=25
AD=4 cm
Diện tích tam giác ABD=AD.BD/2
<=> 4.3/2=6 cm2
Vậy diện tích tam giác ABD là 6 cm2
d, HCN ADCK là HV <=> AD=DC
<=> Tam giác ADC vuông cân tại D
<=> Góc C = 45°
Vậy nếu tam giác ABC có góc C = 45° thì HCN ADCK là HV
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK