Gọi dạng tổng quát của số có `4` chữ số cần tìm là `\overline{abcd}`

`3` chữ số cần tìm là `\overline{abc}`

`2` chữ số cần tìm là `\overline{ab}`

`1` chữ số cần tìm là `\overline{a}`

`=>` Ta có dạng như sau:

`\overline{abcd} + \overline{abc} + \overline{ab} + \overline{a} = 2003`

Vì: nếu xóa bỏ hàng đơn vị của số thứ nhất sẽ được số thứ `2`

Nếu xóa bỏ hàng đơn vị số thứu `2` sẽ được số thứ `3`

Nếu xóa bỏ hành đơn vị của số thứ `3` vẽ được số thứ `4`

`=> \overline{111a} + \overline{11b} + \overline{1c} + \overline{d} = 2003`

Ta có: `111a < 2003`

M: `a` là số tự nhiên `=> a = 1`

`=> \overline{11b} + \overline{1c} + \overline{d} = 2003 - 1111`

`=> \overline{11b} + \overline{1c} + \overline{d} = 892`

Ta có: `892 - 11 xx 9 < 11b < 892`

`=> 784 < 11b < 892`

Mà: `b` là `1` số tự nhiên `=> b = 8`

Thay `b = 8` vào biểu thức, ta được:

`11c + d = 8 - 4`

`=> 11c + d = 4`

Ta có: `11c < 4`

Mà: `c` là `1` số tự nhiên `=> c = 0`

Thay: `c = 0` vào biểu thức, ta được:

`11 xx 0 + d = 4`

`=> 0 + d = 4`

`=> d = 4`

`=>` Các giá trị `a; b; c; d` lần lượt tương ứng với `1; 8; 0; 4`

`=>` Các số cần tìm là: `1804; 180; 18; 1`

Gọi số thứ nhất là $\overline{abcd}$, số thứ hai là $\overline{abc}$, số thứ ba là $\overline{ab}$, số thứ tư là `a`

Ta có:

$\overline{abcd}$ `+` $\overline{abc}$ `+` $\overline{ab}$ `+` `a` `=` `2003`

`a×1111+b×111+c×11+d=2003`

Trường hợp `1:a=2`

Trường hợp `2:a=1`

`@` Nếu `a=2` thì:

`b×111+c×11+d=3`

`-` Vậy `b=0` trong khi `b` có đứng ở hàng trăm

`=>` Trường hợp: `a=2` `(` loại `)`

Vậy `a=1`

`=>` `b×111+c×11+d=892`

Trường hợp `b=9` loại vì `9xx111=999>892`

Vậy `b=8`

`=>` `c×11+d=4`

Trường hợp `c=1` loại vì `1xx11=11>4`

Vậy `c=0`

Vậy `d=4-0=4`

Các chữ số có giá trị là `a=1,b=8,c=0,d=4`

`4` số tự nhiên cần tìm là: `1804,180,18,1`

`#P`