Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M a, Tứ giác AEMC là hình
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M a, Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? b,Hãy chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật c,Biết AB=3cm, BC=5cm. Em hãy tính diện tích hình chữ nhật ABFC
Lời giải 1 :
Giải
a) Xét tứ giác AEMC có:
DM=DE(E đối xứng với M qua D)
DA=DB( D là trung điểm của AB)
⇒Hai đường chéo AB và ME cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường
⇒AEMC là hình bình hành (*)
Trong Δ vuông ABC(vuông tại A) có AM là đường trung tuyến nối từ góc A đến cạnh huyền BC
⇒AM=1/2 BC
mà MB=MC (giả thiết) suy ra: AM= MB (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
AEMB là hình thoi
b) Xét tứ giác ABFC có:
MA=MF (F là điểm đối xứng với A qua M)
MC=MB (giả thiết)
⇒Hai đường chéo AF và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
⇒ABFC là hình bình hành
Hình bình hành ABFC có ∠A=90°
⇒ ABFC là hình chữ nhật
c) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông ABC có;
AB²+AC²=BC²
⇒AC²=BC²-AB²
=5²-3²
=16 (cm)
⇒AC= 4 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABFC là:
AB * AC=3 * 4=12 (cm²)
Nếu đúng xin ctlhn+5 sao+cảm ợn :))
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK