cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC và D là điểm đối xứng của M qua I a. chứng minh tứ giác ADCM là hình chữ nhật b. t
cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC và D là điểm đối xứng của M qua I a. chứng minh tứ giác ADCM là hình chữ nhật b. trên tia AM lấy điểm N sao cho MA=MN. Từ I kẻ IH vuông góc MC. Chứng minh điểm D dối xứng với N qua H c. tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCM LÀ HÌNH VUÔNG
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $I$ là trung điểm $AC$
$M,D$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $MD$
$\to AMCD$ là hình bình hành
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A, M$ là trung điểm $BC\to AM\perp BC\to AMCD$ là hình chữ nhật
b.Ta có $IH\perp MC\to IH//AM$ vì $AM\perp BC$
Mà $I$ là trung điểm $AC\to H$ là trung điểm $MC$
Ta có $ADCM$ là hình chữ nhật
$\to CD//AM, CD=AM$
Mà $N\in$ tia đối của tia $MA, MN=MA\to CD//MN, CD=MN$
$\to CDNM$ là hình bình hành
$\to NC\cap MC$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $H$ là trung điểm $MC\to H$ là trung điểm $ND$
$\to D,N$ đối xứng qua $H$
c.Để $ADCM$ là hình vuông
$\to\widehat{ACM}=45^o\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK