Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. a.Tính AC và diện tích ∆ABC . b. Từ H vẽ HM AB tại M, HN AC tại N. Chứng minh tứ giác AMH
Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. a.Tính AC và diện tích ∆ABC . b. Từ H vẽ HM AB tại M, HN AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành. d. Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI ⊥ HK. giúp mình với
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20$
$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=150$
b.Ta có $HM\perp AB, HN\perp AC , AB\perp AC$
$\to AMHN$ là hình chữ nhật
c.Ta có $AMHN$ là hình chữ nhật
$\to AN//MH, AN=MH$
Mà $D\in$ tia đối của tia $AC, AD=AN$
$\to AD//MH, AD=MH$
$\to AHMD$ là hình bình hành
d.Ta có $I,E$ là trung điểm $HA, HB\to EI$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to EI//AB$
Mà $AB\perp AC\to EI\perp AC$
Lại có $AH\perp BC\to AH\perp CE, I\in AH\to I$ là trực tâm $\Delta ACE$
$\to CI\perp AE$
Ta có $K, B$ đối xứng qua $A\to A$ là trung điểm $BK$
Lại có $E$ là trung điểm $BH\to AE$ là đường trung bình $\Delta BHK\to AE//HK$
$\to CI\perp HK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK