Cho tam giác ABC.E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC .Gọi G là giao điểm của CE và BD ,H và K là trung điểm của BG và CG a)Tứ giác DEHK l
Cho tam giác ABC.E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC .Gọi G là giao điểm của CE và BD ,H và K là trung điểm của BG và CG a)Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao ? b)Tam giác ABC cần thoã mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật; hình thoi ;hình vuông? c)Tính diện tích tứ giác DEHK trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và BC=12cm Giúp em với ,em cảm ơn nhiều,em đánh giá cao lun thật đó
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $E,D$ là trung điểm $AB,AC\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//BC, DE=\dfrac12BC$
Ta có $H,K$ là trung điểm $GB,GC\to HK$ là đường trung bình $\Delta GBC$
$\to HK//BC, HK=\dfrac12BC$
$\to DE//HK, DE=HK$
$\to DEHK$ là hình bình hành
b.Để $DEHK$ là hình chữ nhật
$\to HD=EK\to 2GD=2GE\to GD=GE\to 3GD=3GE\to BD=CE\to \Delta ABC$ cân tại $A$
Để $DEHK$ là hình thoi $\to HD\perp KE\to BD\perp CE$
Để $DEHK$ là hình vuông $\to BD\perp CE, \Delta ABC$ cân tại $A$
c.Ta có $DE=\dfrac12BC=6$
$\to S_{DEHK}=DE^2=36$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK