từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 có bao nhiêu số tự nhiên a)Chia hết cho 3 mà mỗi số là số có 3 chữ số khác nhau b)chia hết cho 4 mà mỗi số là số có 4 chữ số
từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 có bao nhiêu số tự nhiên a)Chia hết cho 3 mà mỗi số là số có 3 chữ số khác nhau b)chia hết cho 4 mà mỗi số là số có 4 chữ số
Lời giải 1 :
a,
Từ 0 đến 6 chia số làm 3 nhóm:
- Chia hết cho 3: $\{0;3;6\}$
- Chia 3 dư 1: $\{1;4\}$
- Chia 3 dư 2: $\{2;5\}$
Số chia hết cho 3 khi tổng số dư của từng chữ số chia hết cho 3.
- TH1: 3 chữ số chia hết cho 3.
Có $3!-2!$ cách
- TH2: 3 chữ số thuộc cả ba nhóm.
Chọn mỗi nhóm 1 số có $3.2.2$ cách.
+ Nếu không chọn 0, có $3!$ cách.
+ Nếu chọn số 0, có $3!-2!$ cách.
Vậy lập được $(3!-2!)+3.2.2.3!.(3!-2!)=288$ số
b,
Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối chia hết cho 4.
Các cặp chữ số có chia hết cho 4 lập từ chữ số 0-6: $00; 04; 08; 12$, $16$, $20$, $24$, $32$, $36$, $40$, $44$, $52$, $56$, $60$, $64$.
Chọn ra 1 bộ ở trên có $15$ cách.
Hai chữ số còn lại chọn tuỳ ý. Số hàng nghìn có 6 cách. Số hàng trăm có 7 cách.
Vậy lập được $15.6.7=630$ số
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK