Cho hình bình hành MNPQcó NP=2MN . Gọi E , F thứ tự trung điểm của NP và MQ . Gọi G là giao điểm của ME với NF , H là giao điểm của EQ với PF , K là giao điểm
Cho hình bình hành MNPQcó NP=2MN . Gọi E , F thứ tự trung điểm của NP và MQ . Gọi G là giao điểm của ME với NF , H là giao điểm của EQ với PF , K là giao điểm của tia NF với tia PQ a) chứng minh NEQK là hình thang b) GFHE là hình gì ? vì sao c) Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông ? GIÚP MÌNH VỚI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MNPQ$ là hình bình hành
$\to MQ//NP, MQ=NP$
Mà $F,E$ là trung điểm $MQ, NP$
$\to MF=FQ=\dfrac12MQ=\dfrac12NP=NE=EP$
$\to FQ=NE$
$\to NFQE$ là hình bình hành
$\to NF//QE\to QE//NK$
$\to NEQK$ là hình thang
b.Ta có $MF//NE, MF=NE$
$\to MNEF$ là hình bình hành
Mà $NP=2MN\to MN=\dfrac12NP=NE$
$\to MNEF$ là hình thoi
$\to ME\perp NF, EM$ là phân giác $\widehat{NEF}$
Tương tự $FP\perp EQ, EQ$ là phân giác $\widehat{FEP}$
Lại có $\widehat{NEF}+\widehat{FEP}=180^o\to ME\perp QE$
$\to GFHE$ là hình chữ nhật
c.Để $GFHE$ là hình vuông
$\to FE$ là phân giác $\widehat{GFH}$
$\to FE$ là phân giác $\widehat{NFP}$
$\to EF\perp NP$
$\to MN\perp NP$
$\to MNPQ$ là hình chữ nhật
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK