Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Trên cùng nửa mặt phẳng chứa ba điểm thẳng hàng A, B, C có AB = 3 cm và AC = 6 cm

Do đó AB + BC = AC hoặc AC + AB = BC

           3   + BC  = 6 hoặc    6   + 3   = BC
                   BC   = 6 - 3 hoặc 9 cm = BC

Vậy             BC   = 3 cm hoặc BC = 9 cm  (bài toán có 2 đáp án)

(BC = 3 cm khi B nằm giữa A và C; BC = 9 cm khi A nằm giữa B và C nên muốn chứng mình B là trung điểm của AC, ta chỉ có thể để BC = 3 cm)

b) Trên cùng nửa mặt phẳng chứa ba điểm thẳng hàng A, B, C có AB = 3 cm và BC = 3 cm

Do đó B là trung điểm của AC

Vậy B là trung điểm của AC

                        6 cm

Hình 1: |---------|---------|                Hình 2: |------------------|---------|

            A  3cm  B            C                            C      6 cm           A  3cm   B

TH1: AB và AC trùng nhau   A |......3cm..........B|......3cm........|C

 a) trên đoạn thẳng AC có AB<AC(3cm<6cm) nên điểm B nằm giữa A và C

nên: AB+BC=AC

hay:  3+BC=6

            BC=6-3=cm

vậy BC=3cm

TH2: CA và AB đối nhau    C|..........6cm...|A...3c....|B

vì C và B thuộc hai tia đối chung gốc A nên A nằm giữa C và B

nên: CA+AB=CB

hay:  6+3=CB'

         CB=9cm

vậy CB=9cm

c) vì B nằm giữa A và C

và  AB=BC=3cm

⇒B là trung điểm của AC