Giải

a)  Vì điểm O nằm trên đường thẳng xy nên hai tia Ox và Oy đối nhau.     (1)

 Vì điểm A nằm trên tia Ox nên hai tia OA và Ox trùng nhau.        (2)

 Vì điểm B nằm trên tia Oy nên hai tia OB và Oy trùng nhau           (3)

 Từ (1), (2) và (3), suy ra : Hai tia OA và OB đối nhau.

⇒ Điểm O nằm giữa A và B.

⇒ AO + OB = AB

⇒           AB = AO + OB

⇒           AB = 2 + 4

⇒           AB = 6 (cm)

         Vậy AB = 6 cm

b) Vì điểm C nằm trên tia Ox

⇒ Hai tia OC và Ox trùng nhau

    Mà hai tia Ox và Oy đối nhau, hai tia OB và Oy trùng nhau (theo câu a)

⇒ Hai tia OC và OB đối nhau

⇒ Điểm O nằm giữa C và B   (*)

Vì OC = 4 cm ; OB = 4 cm

⇒ OC = OB   (**)

Từ (*) và (**) ⇒ O là trung điểm của đoạn thẳng CB

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng CB

Đáp án:

a) Trên đường thẳng xy, điểm O nằm giữa hai điểm B và A vì BO>OA ( 4cm>2cm)

Vì O nằm giữa A và B

=> OB+OA=AB

HAY 4+2=AB

AB=6cm

b)  Vì A là trung điểm của OC nên OA=AC=2cm và A nằm giữa O và C

Vì A nằm giữa O và C

=> OA+AC=OC

HAY 2+2=OC

OC=4cm

Trên đường thẳng xy, điểm A nằm giữa hai điểm B và C vì BA>AC ( 6cm>2cm)

Vì A nằm giữa B và C

=> AB+AC=BC

HAY 6+2=BC

BC=8cm

Trên đường thẳng xy, điểm O nằm giữa hai điểm B và C vì BC>OC ( 8cm>4cm)

=> Điểm O là trung điểm của BC

Vì O nằm giữa B và C

BO=OC (=4cm)

Giải thích các bước giải: