Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `6:`

      `text{100 kg thóc = 0,1 tấn thóc}`

   `text{0,1 tấn thóc} -> text{70 kg gạo}`

   `text{2 tấn thóc} -> text{x kg gạo}`

Vì khối lượng thóc và khối lượng gạo là `2` đại lượng tỉ lệ thuận nên

            `(0,1)/2=70/x`

`=> x=(70.2)/(0,1)=1400`

Vậy `2` tấn thóc thì cho `1400kg` gạo.

Bài `10:`

Gọi độ dài `3` cạnh của tam giác đó lần lượt là `x,y,z(m).`

`(x,y,z in N^**)`

Vì độ dài `3` cạnh lần lượt tỉ lệ với `3;4;5`

`=> x/3=y/4=z/5`

Mà chu vi của tam giác đó là `36m`

`=>x+y+z=36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

`x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=36/12=3`

`=> {(x=3.3=9),(y=3.4=12),(z=3.5=15):}`

Vậy độ dài `3` cạnh của tam giác đó lần lượt là `9m;12m;15m.`

Bài `11:`

Gọi số cây `3` lớp `7A,7B,7C` trồng được lần lượt là `x,y,z` (cây).

`(x,y,z in N^**)`

Vì số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh

`=>x/45=y/54=z/51`

Mà học sinh của ba lớp cần phải trồng và chăm sóc `50` cây xanh

`=>x+y+z=50`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

`x/45=y/54=z/51=(x+y+z)/(45+54+51)=50/150=1/3`

Từ đó:

`x=1/3. 45=15`

`y=1/3. 54=18`

`z=1/3. 51=17`

Vậy `3` lớp `7A,7B,7C` phải trồng và chăm sóc số cây xanh lần lượt là `15;18;17` cây.

Bài `12:`

Ta có: `1 1/4=5/4`             `0,8=4/5`

Gọi `3` phần đã chia ra từ số `106` lần lượt là `x,y,z`

`(x,y,z in N^**)`

Vì `3` phần đó lần lượt tỉ lệ với `3/5; 5/4; 4/5`

`=> x/(3/5)=y/(5/4)=z/(4/5)`

Mà tổng của chúng là `106`

`=>x+y+z=106`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

`x/(3/5)=y/(5/4)=z/(4/5)=(x+y+z)/(3/5+5/4+4/5)=106/(53/20)=40`

Từ đó:

`x=40. 3/5=24`

`y=40. 5/4=50`

`z=40. 4/5=32`

Vậy `3` số cần tìm lần lượt là `24;50;32.`