Bài 4: Cho A, FNM: (Ê = 90° ), đường cao ED, trung tuyến EF. Gọi A và B là trung diểm cạnh EM và EN a) T/g BFMA là hình bình hành b) AF = BD c) Từ E kẻ tia
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bài `4`
`a)`
Vì `A` là trung điểm `EM` ; `B` là trung điểm `EN`
` => AB` là đường trung bình của ` Δ ENM`
` => AB //// MN` và ` AB = 1/2 * MN`
` <=> AB //// MF ; AB = 1/2 * MN`
Mà ` F` là trung điểm `MN`
` => MF = 1/2 * MN`
`=> AB = MF`
Mà `AB //// MF`
` => BFMA` là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành )
`b)`
Ta có ` Δ EDM` vuông tại `D` ( do ` ED ⊥ DM => \hat{EDM} = 90^0` )
Mà `A` là trung điểm `EF`
`=> DA` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `EF` của ` Δ EDM`
` => DA = 1/2 EM = EA`
Ta có `EF` là trung tuyến ứng với cạnh huyền ` MN` CỦA ` Δ EMN`
` => EF = NF = MF`
` EF = NF => Δ ENF` cân tại `F`
` => FB` là đương cao `=> \hat{FBE} = 90^0`
Chứng minh tương tự ta có ` FA` là đường cao của `Δ FEM` cân
` => \hat{FAE} = 90^0`
Xét tứ giác ` EBFA` có ` \hat{{FBE} = \hat{FAE} = \hat{BEA} = 90^0`
` => EBFA` là hình chữ nhật
` => EA = BF` ( hai cạnh đối diên )
Mà ` EA = DA` ( chứng minh bên trên )
` => DA= BF`
Ta có ` AB //// MN => AB //// DF`
` => ABDF` là hình thang
Lại có ` DA = BF`
` => ABDF` là hình thang cân ( do có hai đường chéo bằng nhau )
` => AF = BD `
Thảo luận
Lời giải 2 :
a. tam giác ENM có:
EB=EN
EA=AM
Suy ra: BF là đường trung bình của tam giác ENM
--->BF//EM và BF=1/2EM
--->BF//AM và BF=AM
Suy ra BFMA là hình bình hành
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK