Giúp tớ 3 câu:(Không cần kẻ hình, đúng cả 3 mới có điểm) 1)Cho tứ giác MNPQ 2 đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau. Gọi A,B,C,D theo thứ tự là trung điểm của
Giúp tớ 3 câu:(Không cần kẻ hình, đúng cả 3 mới có điểm) 1)Cho tứ giác MNPQ 2 đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau. Gọi A,B,C,D theo thứ tự là trung điểm của MN,NP,PQ,QM. a)Tứ gác ABCD là hình gì? vì sao? b)để ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ cần thêm điều kiện gì 2)Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b)Gọi M là giao điểm của AF và DE,gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c)Hình bình hành ABCD nói trên cần có điều kiện gì để EMFN là hình vuông. 7) Cho tam gác ABCD vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi k là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi F là giao điểm của MK và AC. a)Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. b)Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. c)Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông?
Lời giải 1 :
Câu 1:
a) xét tam giác ABC có MA=NA;MD=DQ=>AD là đtb
=> AD //NQ; AD=NQ/2 (1)
Xét tam giác NPQ có NB=BP;PC=CQ=>BC là đtb
=> BC//NQ; BC=NQ/2 (2)
Từ 1 và 2 => AD//BC; AD=BC=> ABCD là HBH
Ta có NQ vuông góc MP;AD//NQ
=>MP vuông góc AD
mà AB//MP ( C/m đtb)
=> AB VUÔNG GÓC AD
mắt khác ABCD là HBH (C/mt) => ABCD là HCN
b)
để ABCD là HV<=> AD=DC
mà AD=NQ/2; DC=MP/2(C/m đtb)
=> NQ=MP
vậy để ABCD là HV<=> MP=NQ
CÂU 2:
a) Xét HBH ABCD có AB//CD=>AE//DF (1)
AB=CD mà AE=EB=AB/2;DF=FC=DC/2=>AE=DF (2)
TỪ 1 và 2 => AEFD LÀ hbh=>AD=EF;AM=MF
C/mtt => EBCF là hbh =>NF=NB
b) TA có AE=EB; AM=MF(C/mt)=> me là đtb=> ME//BF>ME//NF
C/MTT =>EN là đtb=> NE//MF; EN=AF/2
=> MENF là hbh(3)
TA CÓ 2AD=AB mà AE=EB=AB/2=> AD=AE
mặt khác AD=EF=> AE=EF
MÀ AE=EB => EF=AE=EB
=> tam giác AFB vuông tại F(4)
từ 3 và 4=> MENF là hcn
c)
để MENF LÀ HV<=>ME=EN
mà ME=BF/2(CMT);EN=AF/2(CMT)
=>BF=AF
vậy để MENF là HV<=> BF=AF
CÂU 3:
a)
MK VUÔNG GÓC AC=>góc AFM=90 độ
MH vuông góc AB=>MEA = 90 độ
mà góc A = 90 độ
=> AEMF là hcn
ta có CM=MB;FM//AE(cùng vuông góc AC)
=>CF=FA
mặt khác KF=FM
=> AKCM là hbh có CA vuông góc KM=>AKCM là hthoi
CMTT=>ambh LÀ HTHOI
b)
ta có KF=FM;AF//MH( cùng vuông góc ab)
=>KA=AH (1)
AF//MH=> KFA=MHA(soletrong)
xét tam giác vuông KFA có góc FKA+KAF=90 độ(2 góc phụ nhau)
xét tam giác vuông AEH có EAH+AHE=90 độ(2 góc phụ nhau)
ta có KAF+FAE+EAH
hay EHA+FAE+EAH=90 độ + 90 độ = 180 độ
=>KAH thẳng hàng(2)
từ 1 và 2=> K đx H qua A
c)
để AEMF là hv<=> AF=AE
mà AF=FC=AC/2;AE=EB=AB/2
=> AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
mặt khác tam giác ABC vuông tại A=> tam giác ABC vuông cân
vậy để AEMF là hv<=> tam giác ABC vuông cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK