Đáp án:

Bài 1: $39$ tổ; $5$ nam;  $3$ nữ

Bài 2: $120$ quyển

Bài 3: $367$ học sinh

Giải thích các bước giải:

Bài 1

Gọi số tổ được chia là $a\ (a\in\mathbb{N}^*)$

Theo đề bài ta có:

$195\ \vdots\ a$

$117\ \vdots\ a$

$a$ lớn nhất

$\Rightarrow a\inƯCLN(195,117)=39(tm)$

Vậy số tổ được chia lớn nhất là $39$ tổ

Số nam trong mỗi tổ là: $195:39=5$ (học sinh)

Số nữ trong mỗi tổ là: $117:39=3$ (học sinh)

Bài 2:

Gọi số sách là $a\ (a\in\mathbb{N}^*)$

Theo đề bài ta có:

$a\ \vdots\ 10$

$a\ \vdots\ 12$

$a\ \vdots\ 15$

$\Rightarrow a\in BC(10;12;15)$

mà $BCNN(10;12;15)=60$

$\Rightarrow a\in BC(10;12;15)=B(60)=\{0;60;120;180;...\}$

Mà $100<a<150$

$\Rightarrow a=120$

Vậy số sách là $120$ quyển

Bài 3:

Gọi số học sinh là $a\ (a\in\mathbb{N}^*)$

Theo đề bài ta có:

$a-7\ \vdots\ 12$

$a-7\ \vdots\ 15$

$a-7\ \vdots\ 18$

$\Rightarrow a-7\in BC(12;15;18)$

mà $BCNN(12;15;18)=180$

$\Rightarrow a-7\in BC(12;15;18)=B(180)=\{0;180;360;540;...\}$

$\Rightarrow a\in\{0;187;367;547;...\}$

Mà $350<a<400$

$\Rightarrow a=367$

Vậy số học sinh là $367$ học sinh

Bài 1 :
   Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là a (a ∈ N*)
       Theo bài ra , ta có :
195 ⋮ a 
117 ⋮ a
→ a ∈ ƯCLN (195,117)
195 = 3 . 5 . 13
117 = 3² . 13
ƯCLN (195,117) = 3 . 13 = 39

  Vậy số tổ có thể chia được nhiều nhất là 39 tổ
Khi đó , mỗi tổ có : 195 : 39 = 5 (nam)
                               117 : 39 = 3 (nữ)

Bài 2 :

   Gọi số sách cần tìm là a (100 ≤ a ≤ 150 / a ∈ N*)

            Theo bài ra , ta có :

 a ⋮ 10

 a ⋮ 12

 a ⋮ 15

⇒ a ∈ BC (10,12,15)

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

BCNN (10,12,15) = 2² . 3 . 5 = 60 

BC (10,12,15) = B(60) = {0, 60, 120, 180, 240, 300, .... }

     Vì 100 ≤ a ≤ 150 ⇒ a = 120

  Vậy số sách cần tìm là 120 

Bài 3 :

       Gọi số học sinh của khối đó là a (350 ≤ a ≤ 400 / a ∈ N*)

               Theo bài ra , ta có :

     Khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12,15,18 đều dư 7

a - 7 ⋮ 12

a - 7 ⋮ 15

a - 7 ⋮ 18

⇒ a - 7 ∈ BC (12,15,18)

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN (12,15,18) = 2² . 3² . 5 = 180

a - 7 ∈ BC (12,15,18) = B(180) = {0, 180, 360, 540, 720, .... }

⇒ a ∈ {7, 187, 367, 547, 727, .... }

   Vì 350 ≤ a ≤ 400 ⇒ a = 367

Vậy số học sinh của khối đó là 367

                          * Chúc bạn học tốt ! Xin hay nhất ạ *

                                               @Đậu Đậu