Do ở đây cô giáo bạn muốn nhân `2` vào tử mỗi phân số, mà nhân `1/2` vào sẽ thành nhân ở mẫu mỗi phân số.

Vì vậy nên cô bạn mới nhân `2` vào `A`

Còn nếu bạn muốn nhân `1/2`, bạn làm như sau :

`A=2/(11.15)+2/(15.19)+2/(19.23)+....+2/(51.55)`

`A=1/2.(4/(11.15)+4/(15.19)+4/(19.23)+....+4/(51.55))`

`A=1/2.(1/11-1/15+1/15-1/19+1/19-1/23+....+1/51-1/55)`

`A=1/2.(1/11-1/55)`

`A=1/2. 4/55`

`A=4/110`

Đáp án:

 Cách có `1/2` của bạn ạ :
`A = 2/(11.15) + 2/(15.19) + 2/(19.23) + ... + 2/(51.55)`

`A = 2/2 . (2/(11.15) + 2/(15.19) + 2/(19.23) + ... + 2/(51.55))`

`A = 1/2 . (4/(11.15) + 4/(15.19) + 4/(19.23) + ... + 4/(51.55))`

`A = 1/2 . (1/11 - 1/15 + 1/15 - 1/19 + 1/19 - 1/23 + ... + 1/51 - 1/55`

`A = 1/2 . (1/11 - 1/55)`

`A = 1/2 . (5/55 - 1/55)`

`A = 1/2 . 4/55`

`A = 2/55`

Giải thích các bước giải:

 Cái cuối cô bạn chưa rút gọn kết quả của `A`. Mình nghĩ làm như theo của cô bạn cũng đúng. Cái đoạn dòng `1` biển đổi xuống dòng `2` :

`A = 2/(11.15) + 2/(15.19) + 2/(19.23) + ... + 2/(51.55)`

`=> 2A = 2 . (2/(11.15) + 2/(15.19) + 2/(19.23) + ... + 2/(51.55))`

`=> 2A = 4/(11.15) + 4/(15.19) + 4/(19.23) + ... + 4/(51.55)`

Cô bạn làm hơi tắt.

*Có gì chưa hiểu hoặc không đúng hỏi lại nha^