Bài 9 : 

b, Ta có : 10^20 + 2 = 10 . 10 .... 10 + 2 

                                         20 số 10

= 1000....0 + 2        = 100.....02

     20 số 0                   19 số 0

Mà 1 + 0 . 19 + 2 = 3 chia hết cho 3

⇒ 100...02 chia hết cho 3 hay 10^20 + 2 chia hết cho 3 ( điều phải chứng minh )

c, Ta có : 10^2013 + 8     = 10 . 10 .... 10 + 8 

                                              2013 số 10 

= 1000...0 + 8       = 100......08

   2013 số 0                2012 số 0

Mà 1 + 0 . 2012 + 8 = 9 chia hết cho 9

⇒ 100......08 chia hết cho 9 hay 10^2013 + 8 chia hết cho 9

`Chúc  bạn  gặp  nhiều  may  mắn  trong  năm  mới  nha  !!!`

9.

b)

`10^20 + 2`

`\underbrace{10+10+10+...+10}_\text{20 chữ số 10}`

`10000.... + 2` (`10000...` gồm `20` số `0` )

`= 10000...002` ( gồm `19` số `0` )

Mà : `1 + 0 . 19 + 2 = 3` 

Vì `3 : 3 = 1`

Suy ra : `10^20 + 2 \vdots 3` ( đpcm ).

c)

Số `10^2013 \vdots 9` vì :

`\underbrace{10+10+10+...+10}_\text{2013 chữ số 10}`

` 10000....00 + 8` (`10000...00` gồm `2013` chữ số `0`)

`= 100000...008` ( gồm `2012` số `0` )

Mà : `1 + 0 . 2012 + 8 = 9 `

Vì `9 : 9 = 1`

Suy ra : `10^2013 \vdots 9`