Đáp án:

a) \(\dfrac{{211}}{{8008}}\)

Giải thích các bước giải:

\(n\left( \Omega  \right) = C_{16}^6 = 8008\)

a) TH1: Chọn 6 qc xanh có 1 cách chọn

TH2: CHọn 6 qc vàng có \(C_{10}^6 = 210\) cách

⇒ Chọn 6 qc cùng màu có 210+1=211 cách

⇒Xác suất chọn 6 qc cùng màu là \(\dfrac{{211}}{{8008}}\)

b) TH1: Không có qc vàng nào 

Chọn 6 qc xanh có 1 cách chọn

TH2: Chọn 1 qc vàng có \(C_{10}^1 = 10\)

Chọn 5 qc xanh có \(C_6^5 = 6\)

⇒ Quy tắc nhân: 6.10=60

⇒ Chọn 6 qc có ít nhất 1 qc vàng là : 60+1=61

⇒ Xác suất chọn 6 qc có ít nhất 1 qc vàng là \(\dfrac{{61}}{{8008}}\)

c) Xét trường hợp chọn 6 qc đều màu vàng là \(C_{10}^6 = 210\)

⇒ Xác suất chọn 6 qc đều màu vàng là \(\dfrac{{210}}{{8008}} = \dfrac{{15}}{{572}}\)

⇒ Xác suất chọn nhiều nhất 5 qc vàng là

\(1 - \dfrac{{15}}{{572}} = \dfrac{{557}}{{572}}\)

d) Xét TH chọn 6 qc đều màu vàng là \(C_{10}^6 = 210\)

Xét TH chọn 5 qc đều là màu vàng có \(C_{10}^5 = 252\)

Chọn 1 qc xanh có \(C_6^1 = 6\)

⇒ Quy tắc nhân : 6.252=1512

⇒ Quy tắc cộng : 1512+210=1722

⇒ Xác suất chọn 6 qc vàng và 5 vàng - 1 xanh là 

\(\dfrac{{1722}}{{8008}} = \dfrac{{123}}{{572}}\)

⇒ Xác suất chọn nhiều nhất 4 qc vàng là 

\(1 - \dfrac{{123}}{{572}} = \dfrac{{449}}{{572}}\)