Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ). Gọi M là một đ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn đã cho . Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D . a) CM: CD= AC+BD b) gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD, I là trung điểm của OM. CMR: E, I, F thẳng hàng c) xác định vị trí của M để chu vi của tứ giác ACDB nhỏ nhất ( mk cần câu c thôi ạ)
Lời giải 1 :
Xét tứ giác $ACDB$ có:
*$AC$ // $BD$ (cùng $\perp AB$)
*`\hat{CAB}=\hat{ABD}=90°`
`=>` $ACDB$ là hình thang vuông.
`=>CD\ge AB` $(1)$
Từ câu a ta có: $CD=AC+BD$
Chu vi tứ giác $ACDB$ bằng:
$P_{ACDB}=AC+CD+DB+BA$
`\qquad =AC+BD+CD+AB`
`\qquad =CD+CD+AB=AB+2CD`
`=>AB+2CD` nhỏ nhất khi $CD$ nhỏ nhất.
Từ $(1)$ `=>CD` nhỏ nhất bằng $AB$ khi $CD$ // $AB$ ($ACDB$ là hình chữ nhật)
+) Vì $CD$ là tiếp tuyến tại $M$ của $(O)$
`=>CD` $\perp OM$
Mà $CD$ // $AB$ `=>OM` $\perp AB$
Ta lại có $O$ là trung điểm của $AB$
`=>OM` là đường trung trực của $AB$
`=>MA=MB`
`=>M` thuộc điểm chính giữa cung $AB$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK