Số có dạng $\overline{abcd}$ ($a\ne 0$)

- Nếu $d=0$

Chọn ba chữ số còn lại có $A_8^3$ cách chọn.

- Nếu $d\in \{2;4;6;8\}$

Chọn $d$ có $4$ cách 

Chọn $a$ có $7$ cách

Chọn $b$ có $7$ cách 

Chọn $c$ có $6$ cách 

Vậy lập được $A_8^3+4.7.7.6=1512$ số

Đáp án:

Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

Giải thích các bước giải:  (abcd có gạch ngang trên đầu hết á)

Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd  (a khác 0)

Vì abcd chẵn nên d chẵn

=> d có 5 trường hợp (là 0; 2; 4; 6; 8)

Với d = 0 => abcd = abc0

=> a có 8 trường hợp  (là 1 --> 8)

=> b có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)

=> c có 6 trường hợp

Lập được 8.7.6 = 336 số (1)

Với d khác 0:

=> d có 4 trường hợp  (là 2; 4; 6; 8)

=> a có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)

=> b có 7 trường hợp (b có thể = 0)

=> c có 6 trường hợp

Lập được 4.7.7.6 = 1176 số (2)

Từ (1) và (2) => lập được 336 + 1176 = 1512 số

Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.