Đáp án:

$\begin{array}{l}
1.a.{R_{td}} = 40\Omega \\
{I_m} = 0,45A\\
b.P = 8,1W\\
{A_b} = 607,5J\\
2.{R_b} = 11,25\Omega 
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

1. a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + {R_b} = 10 + 30 = 40\Omega $

 Cường độ dòng điện qua mạch là:
${I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18}}{{40}} = 0,45A$

b. Công suất tiêu thụ của cả mạch là:

$P = {I_m}^2.{R_{td}} = 0,{45^2}.40 = 8,1W$

 Điện năng Rb tiêu thụ là:

${A_b} = {I_m}^2.{R_b}.t = 0,{45^2}.10.5.60 = 607,5J$

2. a. Điện trở của đèn là:

${P_d} = \dfrac{{{U_d}^2}}{{{P_d}}} \Leftrightarrow {R_d} = \dfrac{{{U_d}^2}}{{{P_d}}} = \dfrac{{{9^2}}}{{4,5}} = 18\Omega $

 Cường độ dòng điện định mức của đèn là:

${P_d} = {U_d}.{I_d} \Leftrightarrow {I_d} = \dfrac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = \dfrac{{4,5}}{9} = 0,5A$

 Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:

${R_{td}}' = \dfrac{{{R_1}.{R_d}}}{{{R_1} + {R_d}}} + {R_b} = \dfrac{{30.18}}{{30 + 18}} + 10 = 21,25\Omega $

 Cường độ dòng điện qua đèn lúc này là:

${I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18}}{{21,25}} = 0,85A$

$\begin{array}{l}
{I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18}}{{21,25}} = 0,85A\\
 \Rightarrow {I_d} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_d} + {R_1}}}.{I_m} = \dfrac{{30}}{{18 + 30}}.0,85 = 0,53A
\end{array}$

 Vậy đèn sáng bình thường.

b. Khi đèn sáng bình thường thì:

$\begin{array}{l}
{U_b} = U - {U_d} = 18 - 9 = 9V\\
{I_b} = {I_1} + {I_d} \Leftrightarrow {I_b} = \dfrac{{{U_d}}}{{{R_1}}} + {I_d} = \dfrac{9}{{30}} + 0,5 = 0,8A
\end{array}$

 ĐIện trở của biến trở để đèn sáng bình thường là:
${R_b} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{9}{{0,8}} = 11,25\Omega $