Đáp án:

\(h = 58,2843m\)

Giải thích các bước giải:

Quảng đường vật đi đến khi chạm đất là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)

Quảng đường vật đi trước 1s cuối cùng là:

\({s_1} = \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 5{(t - 1)^2} = 5({t^2} - 2t + 1)\)

Vì trong giây cuối cùng vật đi được quãng đường bằng nữa hộ cao h nên:

\(\begin{array}{l}
h - {s_1} = 0,5h\\
 \Rightarrow 0,5h = {s_1}\\
 \Rightarrow 0,5.5{t^2} = 5({t^2} - 2t + 1)\\
 \Rightarrow 2,5{t^2} - 10t + 5 = 0\\
 \Rightarrow t = 2 + \sqrt 2 (s)
\end{array}\)

Độ cao thả vật là:

\(h = 5{t^2} = 5{(2 + 2\sqrt 2 )^2} = 58,2843m\)

Đáp án:

$h≈58,284m$

Giải thích các bước giải:

Độ cao nơi thả vật

$h=\dfrac{1}{2}.g.t²(m)$

Quãng đường vật rơi được trước khi chạm đất $1s$

$h'=\dfrac{1}{2}.g.(t-1)²(m)$

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng

$∆h=h-h'$

$→\dfrac{h}{2}=\dfrac{1}{2}.g.t²-\dfrac{1}{2}.g.(t-1)²$

$→\dfrac{\dfrac{1}{2}.g.t²}{2}=\dfrac{1}{2}.g.t²-\dfrac{1}{2}.g.(t-1)²$

$→\dfrac{1}{4}t²=\dfrac{1}{2}t²-\dfrac{1}{2}.(t-1)²$

$→\dfrac{1}{4}t²-t+\dfrac{1}{2}=0$

$→$\(\left[ \begin{array}{l}t=2+\sqrt{2}\\t=2-\sqrt{2}(\text{loại vì t≥1})\end{array} \right.\) 

Độ cao nơi thả vật

$h=\dfrac{1}{2}.g.t²$

$t=2+\sqrt{2}$

$→h=\dfrac{1}{2}.10.(2+\sqrt{2})²=30+20\sqrt{2}≈58,284m$