Đáp án:

 Gọi số dãy ghế là $x$ 

ĐK : $0<x<20 ; x ∈ N$

Mỗi dãy có số chiếc ghế là : $\dfrac{240}{x}$ (chiếc ghế)

Khi tổ chức cuộc họp có $294$ đại biểu, người ta kê thêm $2$ dãy, nên mỗi dãy có : $\dfrac{294}{x+2}$ (chiếc ghế)

Theo đề bài, mỗi dãy kê thêm $1$ ghế, ta có phương trình:

$\dfrac{240}{x}+1 = \dfrac{294}{x+2}$

$<=>240(x+2)+x(x+2) = 294x$

$<=>240x+480 +x^2+2x =294x$

$<=>x^2+240x+2x-294x +480=0$

$<=>x^2-52x +480=0$

$<=>x^2 -12x -40x +480=0$

$<=>x(x-12) -40(x-12)=0$

$<=>(x-12)(x-40)=0$

$<=>$\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x-40=0\end{array} \right.\) 

$<=>$\(\left[ \begin{array}{l}x=12(chọn)\\x=40(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy ban đầu phòng có $12$ dãy ghế.

Đáp án:Vậy số dãy ghế có trong phòng lúc đầu là 12 hàng

Giải thích các bước giải: gọi số ghế ở mỗi hàng ban đầu là x (ghế, x > 0)
Gọi số hàng ghế trong phòng ban đầu là y (hàng, y < 50)
Ta có x nhân y = 240
Khi tăng số ghế và số hàng ta có (x + 1)(y + 3)= 315
Ta có hệ phương trình {x nhân y= 240
                                     {y + 3x = 72
Giải hệ phương trình ta có y= 12; x= 20