Gọi số học sinh của trường THCS đó là x em

Vì số học sinh trong khoảng từ 600 đến 1000

→600≤x≤1000

Vì khi xếp hàng 41 thì vừa đủ

→x chia hết cho 41

Vì khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh

→x-15 chia hết cho 20,25,30

⇒x-15 ∈ BC(20,25,30)

20=2²x5

25=5²

30=2.3.5

BCNN(20,25,30)=2²x3x5=60

BC(20,25,30)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;1020;...}

→x ∈ {615;675;735;795;855;915;975}

Ta có các TH sau:

TH1:x=615 chia hết cho 41

TH2:x=675 không chia hết cho 41:Loại

TH3:x=735 không chia hết cho 41:Loại

TH4:x=795 không chia hết cho 41:Loại

TH5:x=855 không chia hết cho 41:Loại

TH6:x=915 không chia hết cho 41:Loại

TH7:x=975 không chia hết cho 41:Loại

→x=615

Vậy số học sinh của trường THCS đó là 615 em

Đáp án:

 gọi a là(HS) của một trường THCS

(aEN* sao cho 600 lớn hơn hoặc bằng 1000) và dư 15 HS

Theo bài ra, ta có:

a-15: 20

a-15:25

a-15:30

a-15EBC(20,25,30)

20=2mũ2.5

25=5mũ2

30=2.3.5

BCNN(20,25,30)=2mũ2.3.5mũ2=300

a-15EBC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;1200;...}

aE{0;855;1195;...}

mà 600 lớn hơn hoặc bằng 1000

a=855

Vậy hs trường THCS là 855HS

Giải thích các bước giải: