Đáp án:

$\text{Gọi độ dài 4 tấm vải đó lần lượt là : a,b,c,d (a,b,c,d > 0)}$

$\text{Theo đề bài : a:b=2:3; b:c=4:5; c:d=6:7; a + b + c + d = 210 }$

Từ `a : b = 2 : 3 =` $\dfrac{a}{2}$  = $\dfrac{b}{3}$ = $\dfrac{a}{16}$  = $\dfrac{b}{24}$  => $\dfrac{a}{16}$  = $\dfrac{b}{24}$ = $\dfrac{c}{30}$  = $\dfrac{d}{35}$  

Từ `b : c = 4 : 5  =` $\dfrac{b}{4}$  = $\dfrac{c}{5}$ = $\dfrac{b}{24}$ = $\dfrac{c}{30}$ 

Từ `c : d = 6 : 7 =` $\dfrac{c}{6}$  = $\dfrac{d}{7}$ = $\dfrac{c}{30}$  = $\dfrac{d}{35}$      

$\text{Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

$\dfrac{a}{16}$  = $\dfrac{b}{24}$ = $\dfrac{c}{30}$  = $\dfrac{d}{35}$ = $\dfrac{a + b + c + d}{16 + 24 + 30 + 35}$ = $\dfrac{210}{105}$ `= 2`

`=>`

$\left\{\begin{matrix}a = 16 . 2 = 32 m& \\b = 24 . 2 = 48 m &\\c = 30 . 2 = 60 m\\ d = 35 . 2 = 70 m& \end{matrix}\right.$

$\text{Vậy độ dài 4 tấm vải đó lần lượt là 32m, 48m, 60m, 70m}$

Gọi độ dài 4 cạnh tấm vải là `a;b;c;d(a;b;c;d>0)` `(m)`

Theo bài ta có:

`a:b=2:3⇔a/2=b/3⇔a/16=b/24(1)`

`b:c=4:5⇔b/4=c/5⇔b/24=c/30(2)`

`c:d=6:7⇔c/6=d/7⇔c/30=d/35(3)`

Từ `(1);(2);(3)⇒a/16=b/24=c/30=d/35`

Mặt khác: `a+b+c+d=210`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/16=b/24=c/30=d/35=(a+b+c+d)/(16+24+30+35)=210/105=2`

`⇔a/16=2⇔a=2.16=32`

`⇔b/24=2⇔b=2.24=48`

`⇔c/30=2⇔c=2.30=60`

`⇔d/35=2⇔d=2.35=70`

Vậy độ dài 4 cạnh tấm vải là `32m;48m;60m;70m`