Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a) Chứng minh DB = EC. b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a) Chứng minh DB = EC. b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh tam giác OBC,tam giác ODE là các tam giác cân. c) Chứng minh DE // BC. Bài56 câu hỏi là a,b,c
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (do ΔABC cân đỉnh A)
A^ chung
AD=AE (giả thiết)
⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)
⇒DB=EC (hai cạnh tương ứng)
b) ΔABD=ΔACE⇒B1^=C1^ (hai góc tương ứng)
Mà ABC^=ACB^ (do ΔABC cân đỉnh A)
⇒ABC^−B1^=ACB^−C1^
⇒OBC^=OCB^
⇒ΔOBC cân đỉnh O (đpcm)
⇒OD=OC
Ta có: DB=EC (chứng minh trên)
OB=OC (cmt)
⇒DB−OB=EC−OC
⇒OE=OD
⇒ΔODE cân đỉnh O (đpcm)
c) ΔOBC cân đỉnh O ⇒OCB^=180o−O2^2
ΔODE cân đỉnh O ⇒DEO^=180o−O1^2
Mà O1^=O2^ (đối đỉnh)
⇒OCB^=DEO^ (=180o−O2^2=180o−O1^2)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên ED//BC (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK