Gọi số sách là : a ( 250 ≤ a ≤ 300 )

Vì khi xếp thành từng bó 12 quyển , 16 quyển , 18 quyển đều vừa đủ nên a chia hết 12 ; 16 ; 18 hay a ∈ BC(12;16;18)

Ta có : 12 = 2² . 3

            16 = 2^4

            18 = 2 . 3²

⇒ BCNN(12;16;18) = 2^4 . 3² = 72

⇒ BC(12;16;18) = B(72) = { 0 ; 72 ; 144 ; 216 ; 288 ; 360 ; ... }

⇔ a ∈ { 0 ; 72 ; 144 ; 216 ; 288 ; 360 ; ... }

Mà 250 ≤ a ≤ 300 nên a = 288

Vậy , có 288 quyển sách.

Đáp án:

       Có 288 quyển

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sách đó là a (quyển). 

Vì số sách xếp thành từng bó 12 quyển, 16 quyển, 18 quyển đều vừa đủ nên: 

     $a$  $\vdots$  $12$;   $a$  $\vdots$  $16$;     $a$  $\vdots$  $18$ 

Suy ra: $a \in BC(12; 16; 18)$ 

Ta có: $NCNN(12; 16; 18) = 144$ 

Suy ra: $BC(12; 16; 18) = $ {$0; 144; 288; ...$} 

Mà số sách này từ 250 đến 300 nên: 

          $a = 288$ 

Vậy số sách đó có 288 quyển.