Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` có `BM` là đường trung tuyến

`=> M` là trung điểm của `AC => AM=MC`

 Xét `ΔABM` và `ΔCNM` có:

`AM=MC` (cmt)

`\hat{AMB}=\hat{CMN}` (đối đỉnh)

`BM=MN` (gt)

`=> ΔABM=ΔCNM` (c.g.c)

b) `M` là trung điểm của `AC`

`=> AM=MC=1/2 AC = 1/2 . 12 =6cm`

`ΔABM` vuông tại `A (ΔABC` vuông tại `A; M∈AC) `

`=> BM^2=AB^2+AM^2` (định lý pytago)

`=>  BM^2=8^2+6^2=100 => BM=10cm`

c) `ΔABM=ΔCNM => AB=CN`

`ΔABC` vuông tại `A`

`=> BC>AB (BC` là cạnh huyền)

mà `AB=CN` (cmt) `=> BC>CN`

Đáp án:

 a,Xét ΔABM và ΔCNM có:

   MA=MC(BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC)

   AMB=NCM(2 góc đối đỉnh)

   MB=MN(theo gt)

Do đó:ΔABM= ΔCNM(c-g-c)

b,Vì BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC 

⇒AM=MC=AC/2

Hay AM=12.2=6 cm

Xét ΔABM vuông tại A có:

   BM²=AB²+AM²(định lí Pitago)

Hay BM²=8²+6²

      ⇒BM²=64+36

      ⇒BM²=100

⇒BM=√100=10(BM>0)

⇒BM=10(cm)

c,Vì ΔABM= ΔCNM(cmt)

⇒AB=CN(2 cạnh  tương ứng)

Xét ΔABC vuông tại A có:

BC>AB(trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Mà AB=CN

Do đóBC>CN (đpcm)

Giải thích các bước giải: