Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\text{W}=100J \\ 
 & b)v=10\sqrt{2}m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,5kg;{{v}_{0}}=20m/s;$

a) cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2} \\ 
 & =\frac{1}{2}.0,{{5.20}^{2}} \\ 
 & =100J \\ 
\end{align}$

b) độ cao cực đại:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h \\ 
 & \Leftrightarrow 100=0,5.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=20m \\ 
\end{align}$

Động năng tại z=h/2

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & =100-0,5.10.\frac{20}{2} \\ 
 & =50J \\ 
\end{align}$

vận tốc: 

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 50=\dfrac{1}{2}.0,5.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=10\sqrt{2}m/s \\ 
\end{align}$