Đáp án:

 $\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 50\Omega \\
{I_m} = 0,4118A\\
b.{R_3} = 2,55\Omega \\
{R_{td}}' = 2,426\Omega \\
{P_m} = 8,5W
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. ĐIện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 20 + 30 = 50\Omega $

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

$I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{20,59}}{{50}} = 0,4118A$

b. Đổi: $2mm = {2.10^{ - 3}}m$

Tiết diện của điện trở R3 là:
$S = \dfrac{{{d^2}}}{4}.3,14 = 3,{14.10^{ - 6}}{m^2}$

Điện trở R3 là:

${R_3} = \rho \dfrac{l}{S} = 0,{4.10^{ - 6}}.\dfrac{{20}}{{3,{{14.10}^{ - 6}}}} = 2,55\Omega $

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}}' = \dfrac{{{R_{td}}.{R_3}}}{{{R_{td}} + {R_3}}} = \dfrac{{50.2,55}}{{50 + 2,55}} = 2,426\Omega $

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

${P_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{20,59}}{{2,426}} = 8,5{\rm{W}}$