Đáp án:a)  Diện tích hình chữ nhật ABCD là AB x BC 
                                                          thay :  8 x 6 = 48 ( cm^2)
Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD là 48 cm^2
b) Xét tứ giác DMHN có
Góc MDN = 90 độ ( Góc ADC = 90 độ)
Góc HMD = 90 độ ( MH vuông góc AD )
Góc HND = 90 độ ( HN vuông góc DC)
=> Tứ giác DMHN là hình chữ nhật ( đpcm)
c) Xét tam giác DHC có : 
F là TĐ của DH 
K là TĐ của HC 
=> FK là đường TB của tam giác DHC
=> FK = 1/2 DC
mà DC = AB ( ABCD là hình chữ nhật)
=> FK = 1/2 AB
mà AE = 1/2 AB ( E là TĐ của AB )
=> FK = AE ( đpcm)
d) Mình đang nghĩ

Giải thích các bước giải:

bài 4:

a) diện tích hcn là:

AB.CB=8.6=48(cm2) 

b)tứ giác MHDN có:

D= 90 độ (và ABCD là hcn)

M=N=90 ĐỘ

=>DMHN là hcn

c) tam giác DHC có;

F là trung điểm của DH (gt)

K là trung điểm của HC (gt)

=> FK là đường trung bình của tam giác DHC

=>FK=1/2 DC

Mà DC=AB ( ABCD LÀ hcn)

lại có AE=1/2 AB

         FK=1/2 AB

=>AE=FK

d) FK là đường trung bình của tam giác DHC

=>FK // DC

MÀ AD VUÔNG GÓC VỚI DC

=>FK vuông góc với AD

lại có:

FK//AE (cùng // với DC)

FK=AE ( CMT)

=>AFKE là HBH

=> AE//EK (1)

TAM GIÁC AKD CÓ

FK và DH là các đường cao của tam giác ADK cắt nhau tại F

=> F là trực tâm của tam giác ADk

=>AF vuông góc với DK (2)

Từ (1) và (2):

=>EK VUÔNG GÓC VỚI DK