Cho đường tròn tâm (O : R) dây BC; hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), AO cắt BC tại H a) Chứng minh OA là đường trung trực của BC b) Cho R = 3cm, A
Cho đường tròn tâm (O : R) dây BC; hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), AO cắt BC tại H a) Chứng minh OA là đường trung trực của BC b) Cho R = 3cm, AB = 4cm. Tính độ dài dây BC c) Tính số đo `\hat{BOC}` (làm tròn đến phút)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,` Vì `AB;AC` là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại `A` của `(O;R)`
`=>AB=AC`
Mà `OB=OC=R`
`=>OA` là đường trung trực của `BC` (đpcm)
(Tính chất: điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng sẽ cách đều 2 đầu mút)
`b,`
+) Vì `AB` là tiếp tuyến tại `B` của `(O)`
`=>∆ABO` vuông tại `B`
+) `OA` là trung trực của `BC` (câu a)
$⇒OA\perp {BC}$ tại trung điểm `H` của `BC`
`=>BC=2BH`
Áp dụng hệ thức đường cao và cạnh góc vuông vào `∆ABO` ta có:
`1/{BH^2}=1/{AB^2}+1/{OB^2}`
`=1/{4^2}+1/{3^2}={25}/{144}`
`=>BH={12}/5=2,4cm`
`=>BC=2BH=2,4.2=4,8cm`
`c,` Ta có:
`\tan AOB={AB}/{OB}=4/3`
`=>\hat{AOB}≈53°7'48"`
Vì `AB;AC` là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại `A` của `(O;R)` nên `OA` là phân giác của `\hat{BOC}`
`=>\hat{BOC}=2\hat{AOB}≈106°16'`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK