Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) Δ ABE= ΔHBE b) BE là đ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) Δ ABE= ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EK=EC d) AE ∠ EC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABE và tam giác HBE
Có: góc BAE = góc EHB = 90 độ
cạnh BE chung
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch-gv)
=> AB = BH; AE = EH
b) Xét tam giác ABH có AB = BH (cmt)
=> tam giác ABH cân tại B
Có BE là phân giác
=> BE cũng là trung trục của cạnh AH
c) Xét tam giác AKE và tam giác EHC
Có: góc AEK = góc HEC (đối đỉnh)
AE = EH (cmt)
góc KAE = góc EHC = 90 độ
=> tam giác AKE = tam giác EHC (g-c-g)
=> EK = EC
d) Xét tam giác AKE có góc KAE là góc vuông
=> Cạnh đối của góc KAE là cạnh huyền
=> EK là cạnh huyền
=> EK > AK; EK > AE (Vì AK^2 + AE^2 =EK^2)
Mà EK = EC (cmt)
=> EC > AE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK