`a) |3x|=x-2` (1 )

Nếu ` 3x >= 0 <=> x >= 0 `

Khi đó phương trình`( 1)<=> 3x = x - 2 

`<=> 3x - x = -2`

`<=> 2x = -2 `

`<=> x = - 1 `(tm)

Nếu ` 3x < 0 <=> x<0`

Khi đó pt (1) <=> -3x = x - 2`

`<=> -3x - x = -2`

`<=> -4x = -2 `

`<=> x= 2 ( tm )`

Vậy tập nghiệm của pt là` S = {-1 ; 2}`

`b ) |-2x|=x-6` `( 1 )`

Nếu ` -2x >=0 <=> x >=0`

Khi đó , pt` (1) <=> -2x = x-6`

`<=> -2x -x = -6`

`<=> -3x = - 6`

`<=> x = 2 ( tm )`

Nếu ` -2x <0  <=> x <0`

Khi đó pt `(1)<=> 2x = x - 6`

`<=> 2x - x = - 6 `

`<=> x = -6 ( tm )`

Vậy tập nghiệm của pt là `  s = { 2; - 6}`

`c ) |x+5|=3x-2 (1) `

Nếu ` x + 5 >=0 ` <=> x >= -5`

Khi đó , pt `(1)` <=> x + 5 = 3x - 2`

`<=> x - 3x = -2 - 5 `

`<=> -2 x = -7`

`<=> x = 7/2 ( tm )`

Nếu ` x + 5 <0 <=> x < -5`

Khi đó pt `(1) <=> -x - 5 = 3x - 2 `

`<=> -x -3x = -2 + 5`

`<=> -4 x = 3`

`<=> x = -3/4` ( tm )

`d) |x-3|=2x+2(1)`

Nếu ` x - 3 >=0 <=> x >= 3`

Khi đó pt `(1 ) <=> x -3 = 2x + 2 `

`<=> x - 2x = 2 + 3`

`<=> -1x = 5`

`<=> x = -5 ( loại)`

Nếu `x -3 <0 <=> x < 3`

Khi đó pt `(1 )<=> -x + 3 = 2x + 2`

`<=> -x - 2x = 2 - 3 `

`<=> -3x= -1`

`<=> x = 1/3 ( tm)`

Vậy tập nghiệm của pt là `s= { 1/3}`

`a) |3x|= x-2`

TH1: Nếu `3x ≥ 0 <=> x ≥ 0`

         thì `|3x|= 3x`

Ta có phương trình:

`3x= x-2`

`<=> 3x-x= -2`

`<=> 2x= -2`

`<=> x= -1` ( không thỏa mãn )

TH2: Nếu `3x < 0 <=> x < 0`

         thì `|3x|= -3x`

Ta có phương trình:

`-3x= x-2`

`<=> -3x-x= -2`

`<=> -4x= -2`

`<=> x= 1/2` ( không thỏa mãn )

Vậy phương trình vô nghiệm.

`b) |-2x|= x-6`

TH1: Nếu `-2x ≥ 0 <=> x ≥ 0`

         thì `|-2x|= -2x`

Ta có phương trình:

`-2x= x-6`

`<=> -2x-x= -6`

`<=> -3x= -6`

`<=> x= 2` ( thỏa mãn )

TH2: Nếu `-2x < 0 <=> x < 0`

         thì `|-2x|= 2x`

Ta có phương trình:

`2x= x-6`

`<=> 2x-x= -6`

`<=> x= -6` ( thỏa mãn )

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S= {2; -6}`

`c) |x+5|= 3x-2`

TH1: Nếu `x+5 ≥ 0 <=> x ≥ -5`

         thì `|x+5|= x+5`

Ta có phương trình: 

`x+5= 3x-2`

`<=> x-3x= -5-2`

`<=> -2x= -7`

`<=> x= 7/2` ( thỏa mãn )

TH2: Nếu `x+5 < 0 <=> x < -5`

         thì `|x+5|= -(x+5)= -x-5`

Ta có phương trình:

`-x-5= 3x-2`

`<=> -x-3x= 5-2`

`<=> -4x= 3`

`<=> x= -3/4` ( không thỏa mãn )

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S= {7/2}`

`d) |x-3|= 2x+2`

TH1: Nếu `x-3 ≥ 0 <=> x ≥ 3`

         thì `|x-3|= x-3`

Ta có phương trình:

`x-3= 2x+2`

`<=> x-2x= 3+2`

`<=> -x= 5`

`<=> x= -5` ( không thỏa mãn )

TH2: Nếu `x-3 < 0 <=> x < 3`

         thì `|x-3|= -(x-3)= -x+3`

Ta có phương trình:

`-x+3= 2x+2`

`<=> -x-2x= -3+2`

`<=> -3x= -1`

`<=> x= 1/3` ( thỏa mãn )

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S= {1/3}`