Bài 5

Số kẹo đã cho vào túi là

$835 - 7 = 828$ (cái)

Số bánh đã cho vào túi là

$357 - 15 = 342$ (cái)

Do số kẹo và bánh được chia đều vào các túi nên số kẹo và số bánh mỗi túi là ước của $828$ và $342$.

Do đó, số túi là ước của $UCLN(828, 342)$.

Ta có

$UCLN(828,342) = 18$

Vậy số túi là 18 túi.

Bài 6

GỌi số học sinh trong trường là $x$.

Do $x$ học sinh khi xếp hàng 30, 36, 40 đều thừa 10 học sinh nên $x-10$ sẽ xếp hàng 30, 36, 40 vừa đủ.

Do đó, $x-10$ là bội chung của 30, 36, 40, và do đó $x-10$ là bội của bội chung nhỏ nhất của 30, 36, 40.

Ta có

$BCNN(30, 36, 40) = 360$

Do đó $x-10 = 360k$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó.

Lại có

$700 < x < 800$

$<-> 690 < x-10 < 790$

$<-> 690 < 360k < 790$

$<-> 1 < k \leq 2$

Vậy $k$ = 2, do đó, số học sinh là

$360 \times 2 + 10 = 730$ (học sinh)