`GT` `\triangle MNP` cân tại `M` 

        Đường cao `PQ`

         `MS` là phân giác của `hat{NMP}`

`KL` ``NK bot MP`

`------------`

Chứng minh : 

Có :  `MS` là phân giác của `hat{NMP}` (gt) `=>` `hat{NMS]=hat{SMP]`

Có : `\triangle MNP` cân tại `M`  ( gt) `=>` `MN = MP` ; `hat{MNP}=hat{MPN}`

Xét `\triangle MNK` và `\triangle NKP` có : 

`+)` `hat{NMS]=hat{SMP]` ( cmt) hay `hat{NMK]=hat{KMP]`

`+)` `MN=MP` ( cmt)

`+)` `MK` là cạnh chung 

`=>` `\triangle NMK=``\triangle MPK` ( g.c.g)

`=>` `hat{MNK}=hat{MPK}`( `2` góc tương ứng ) 

Gọi giao điểm của `NK` và `MP` là `O` 

Xét `\triangle MNO` và `\triangle NQP` có : 

`+)``hat{MNK}=hat{MPK}`( cmt) hay`hat{MNO}=hat{MPQ}`

`+)` `MN=MP` ( cmt)

`+)` `hat{NMP}` chung 

`=>` `\triangle NMO=``\triangle PMQ` ( g.c.g)

`=>` `hat{MQP}=hat{NOM}` ( `2` góc tương ứng ) 

Mà `hat{MQP}=90^o ` ( vì có đường cao `PQ` theo gt) 

`=>` `hat{MQP}=hat{NOM}=90^o`

`=>` `NO bot MP` hat `NK bot MP` ( đpcm)