Đáp án: Có 353 học sinh

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$120=2^3.3.5$

$156=2^2.3.13$

$180=2^2.3^2.5$

$\rightarrow UCLN(120,156,180)=2^2.3=12$

Gọi x là số học sinh 

Vì số học khi xếp thành hàng 12,15,18 đều dư 7

$\rightarrow x+7\quad\vdots\quad 12,15,18$

Lại có BCNN(12,15,18)=180

$\rightarrow x+7=180k$

mà số học sinh từ 350 đến 400

$\rightarrow 357\le x+7\le 407$

$\rightarrow 357\le 180k\le 407$

$\rightarrow 2\le k\le 2\rightarrow k=2$

$\rightarrow x+7=360\rightarrow x=353$

Đáp án:

353 học sinh 

Giải thích các bước giải:

 Theo đề bài ta có :

120 = 2³.3.5

156 = 2².3.13

180 = 2².3².5

⇒ UCLN ( 120,156,180) = 2².3 = 12

Gọi x là số học sinh cần tìm 

Do số học khi xếp thành hàng 12,15,18 đều dư 7

nên x + 7 chia hết cho 12,15,18

Có BCNN (12,15,18) = 180

nên x + 7 = 180.k

Biết rằng số học sinh khoảng từ 350 đến 400 em nên

357 ≤ x + 7 ≤ 407

⇔ 357 ≤ 180.k ≤ 407

⇔ 2 ≤ k ≤ 2 

⇔k = 2

⇒ x + 7 = 360

⇔ x = 360 - 7 = 353 học sinh