Đáp án: a) Xét tam giác ABC có
GÓC BAC + ABC + BCA =180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
thay : 90 + 60  + BCA = 180 độ
=> GÓC BCA = 180- ( 90+60) = 180 - 150 = 30 độ
Xét tam giác AHC có

GÓC HAC + ACH + ACH = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
 thay HAC + 30 + 90 =180
=> GÓC HAC = 180 - ( 90 + 30) = 180 - 120 = 60 độ
mà GÓC HAC + BAH = 90 độ
=> GÓC BAH = 90 - 60 = 30 độ
b) Xét tam giác AHI và ADI có 
AH = AD
AI cạnh chung
HI = ID ( I là TĐ của HD )
=> Tam giác AHI = ADI (c.c.c) ( đpcm)
c) Vì tam giác AHI = ADI ( cm b) 
=> Góc HAI = HAD ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác AHK và ADK có
AH = AD
Góc AHK = KAD ( Góc HAI = HAD )
AK cạnh chung
=> Tam giác AHK = ADK (c.g.c)

 => GÓC AHK = KDA 
=> Góc KDA =90 độ
=> KDB = 90 độ 
mà BAC = 90 độ 
=> AB = KD ( 2 cặp góc đồng vị )
d) Ta có AB // KD
hay AB // KE 
=> Góc BAH = HEK
Xét tam giác  vuông ABH và HEK có: 
HA = HE
Góc BAH = HEK  
=> Tam giác ABH = HEK ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> BH = HK
=> H là TĐ của BK
Xét tam giác ECA có
ED vuông góc AC
CH vuông góc AE
K e HC
=> K là trực tâm tam giác ECA 
=> K là giao điểm 3 đường cao
=> K e ED
=> K,E,D thẳng hàng
NẾU BẠN THẤY HAY THÌ CHO MÌNH 5 SAO + CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT VÌ MÌNH DÀNH NHIỀU THỜI GIAN ĐỂ TRẢ LỜI CÂU NÀY
CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Giải thích các bước giải: