Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh giỏi ,khá,trung bình của trường đó lần lượt là:`x;y;z(x;y;z>0)`
Vì số học sinh giỏi ,khá ,trung bình lần lượt tỉ lệ với các số `2;5;3`
`=>x/2=y/5=z/3`
Vì số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giởi là `45` em
`=>y-x=45`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/5=z/3=(y-x)/(5-2)=45/3=15`
Do đó:
`x/2=15=>x=2.15=>x=30`
`y/5=15=>y=5.15=>y=75`
`z/3=15=>z=3.15=>z=45`
Vậy số học sinh giỏi ,khá,trung bình của trường đó lần lượt là:`30;75;45(em)`

 Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là a,b,c ( đk : b-a = 45 ) (đv : học sinh)

     Theo bài ra ta có:

          a÷b÷c= 2÷5÷3

      ⇒ a/2=b/5=c/3 và b-a = 45

      ⇒ a/2=b/5=c/3=b-a/5-2=45/3=15(hs)

    +) a/2=15 ⇒ a=30 (hs)

    +) b/5=15⇒ b=75(hs)

    +) c/3=15 ⇒ c=45 (hs)

   Vậy số học sinh giỏi , khá, TB của khối 7 lần lượt là 30 hs, 75 hs, 45 hs