Câu 5: Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM; b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =
Câu 5: Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM; b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC = BD; c) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax song song BC. Lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng. Câu 6(1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P = (2x– 5y)^2 -(15y – 6x)^2 - |xy - 90| Mọi người giúp em với ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Câu 5:
a.Ta có :
$\begin{cases}AB=AC\\ MB=MC\\ chung \quad AM\end{cases}\rightarrow \Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$
b. Vì DM là trung tuyến $\Delta DBC, DM\perp BC\rightarrow \Delta DBC $ cân tại D $\rightarrow DB=DC$
Chứng minh tương tự ta có : $CA=CD\rightarrow AC=BD$
c.Ta chứng minh được $\Delta ABM=\Delta DCM(c.g.c)\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\rightarrow AB//CD$
Mà AI=BC, AI// BC$\rightarrow\Delta AIC=\Delta CBA(c.g.c)\rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{ACI}$
$\rightarrow CI// AB$
$\rightarrow D,C,I$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK