+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N), tia ME cắt (d) tại
+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N), tia ME cắt (d) tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại điểm Q. 1. Chứng minh ONFP là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh: OF vuông góc với MQ và PM.PF = PO.PQ. 3. Xác định vị trí điểm E trên cung MN để tổng MF + 2ME đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Vì P là trung điểm của ME nên OP ⊥ ME hay QP ⊥ MF tại P ⇒ ∠FPO = 90độ
mặt khác D là tiếp tuyến của (O) tại N nên MN ⊥ FQ tại N
⇒ ∠FNO = 90độ nên ∠FPO + ∠FNO = 90độ vì ∠FPO và ∠FNO là 2 góc đối của tứ giác ONFP nên tứ giác ONFP nội tiếp.
b) Xét ΔMFN ta có QP ⊥ MF ⇒ QP là đường cao.
MN ⊥ FQ ⇒ MN là đường cao
Vì MN cắt QP tại O nên O trực tâm của ΔMFQ ⇒ OF chứ đường cao ΔMFQ suy ra OF ⊥ MQ.
Xét tam giác vuông MOP và QPF có ∠MPO = ∠QPF = 90 độ
∠PMO = ∠PQF ⇒ 2 tam giác vuông MPO và QPF đồng dạng
⇒ PM.PF = PO.PQ.
c) Hình(cái này thầy từng chữa vs hơi dài nên mình k muốn đánh :>)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vote cho mình nha
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK