* Vẽ hình dễ nên cậu tự vẽ nhé :

Giải thích các bước

Ta có ΔABC cân tại A => AB=AC

Mà AB=2BE

      AC=2CD(Vì E,D theo thứ tự là trung điểm của AB,AC)

Do đó Ta có 2BE=2CD hay BE=CD 

Xét ΔBCE và ΔCBD có

BE=CD(cmt)

góc EBC=góc DCB

BC chung 

do đó ΔBCE=ΔCBD(c.g.c)

=>CE=BD(hai cạnh tương ứng)

b.Ta có G là trọng tâm của ΔABC nên BG=1/2BD và CG=2/3CE(tính chất trọng tâm)

Mà CE=BD ( cmt) nên 2/3CE=2/3BD hay CG=BG

Vậy ΔGBC cân tại G 

-Chúc cậu học tốt

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,`

`+)` Vì `CE` là đường trung tuyến của `ΔABC`

`⇒ AE=BE=(AB)/2(1)`

`+)` Vì `BD` là đường trung tuyến của `ΔABC`

`⇒ AD=CD=(AC)/2(2)`

Mà `AB=AC(ΔABC` cân tại `A)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ AE=AD`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`AD=AE(cmt)`

`\hat{A}` chung

`AB=AC(cmt)`

`⇒ ΔABD=ΔACE(c.g.c)`

`⇒ BD=CE(2` cạnh tươn ứng `)`

`b,`

Vì đường trung tuyến `BD` và `CE` cắt nhau tại `G`

`⇒ G` là trọng tâm của `ΔABC`

`⇒ GB=2/3 BD(3)`

`⇒ GC =2/3 CE(4)`

Từ `(3),(4) ⇒GB=GC`

`⇒ ΔGBC` cân tại `G`

$#khling$