a) Ta có:

5² = 25

3² + 4² = 25

⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².

Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A. (đpcm)

             Vậy ΔABC vuông tại A

b) Xét ΔABD và ΔEBD có:

BC là cạnh chung.

$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$(do BD là tia phân giác của góc B)

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BED}$ = `90^o`

⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ DA = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

              Vậy DA = DE

c) Xét ΔADF và ΔEDC có:

$\widehat{FAD}$ = $\widehat{DEC}$ = `90^o`

DA = DE (cmt)

$\widehat{ADF}$ = $\widehat{EDC}$ (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔADF = ΔEDC (g.c.g)

⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1)

Mà DC > DE (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE (đpcm).

                Vậy DF > DE

M gửi ạ

Cho mình xin 5 sao và ctrlhn nha ^^