Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là 3 đỉnh của một tam giác gọi là tam giác ABC có 3 cạnh là AB, BC, CA. Cho 1 đường thẳng a bất kì, a không đi qua điểm nào
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là 3 đỉnh của một tam giác gọi là tam giác ABC có 3 cạnh là AB, BC, CA. Cho 1 đường thẳng a bất kì, a không đi qua điểm nào trong 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng hoặc a không cắt cạnh nào trong 3 cạnh của tam giác hoặc a chỉ cắt hai trong 3 cạnh của tam giác đó
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Trường hợp $1: A,B,C$ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $a$
$\to a$ không cắt cạnh nào trong ba cạnh của tam giác
Trường hợp $2: A,B,C$ không cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $a$
$\to$Tồn tại ít nhất $2$ điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $a$
Không mất tính tổng quát
Giả sử $B,C$ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $a, A$ không cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $a$ chứa $B,C$
$\to AB,AC$ giao $a$
$\to (a)$ cắt $2$ trong $3$ cạnh của tam giác
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK