Answer

`a, x^2 + 2x + 3 = 0`

`=> x^2 + x + x + 1 + 2 = 0`

`=> (x^2 + x) + (x + 1) = 0 - 2`

`=> x . (x + 1) + (x + 1) . 1 = -2`

`=> (x + 1) . (x + 1) = -2`

`=> (x + 1)^2 = -2` (Vô lý)

Vậy đa thức không có nghiệm`.`

_______________________________________

`b, x^2 - 2x + 3 = 0`

`=> x^2 - x - x + 1 + 2 = 0`

`=> (x^2 - x) - (x - 1) = 0 - 2`

`=> x . (x - 1) - (x - 1) . 1 = -2`

`=> (x - 1) . (x - 1) = -2`

`=> (x - 1)^2 = -2` (Vô lý)

Vậy đa thức không có nghiệm`.`

$a,x^2+2x+3=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+x+1+2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2=0\\ \Leftrightarrow \left(x+1\right)\left(x+1\right)+2=0\\ \Leftrightarrow \left(x+1\right)^2+2=0\\ \Leftrightarrow \left(x+1\right)^2=-2\left(vô.lí\right)$

Vậy đa thức trên không có nghiệm

$b,x^2-2x+3=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-x+1+2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2=0\\ \Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x-1\right)+2=0\\ \Leftrightarrow \left(x-1\right)^2+2=0\\ \Leftrightarrow \left(x-1\right)^2=-2\left(vô.lí\right)$

Vậy đa thức trên không có nghiệm