Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đặt C = 11111.......1 (2015 chữ số 1). Ta có:

B = 2222......22 (2015 chữ số 2) = 2 x 111.....111(2015 chữ số 1) = 2 x C

A = 1111.....111 (4030 chữ số 1) = 11111....1 (2015 chữ số 1)00000......000(2015 chữ số 0) + 11111.....1(2015 chữ số 1) = C x 10²⁰¹⁵ +C

Ta có: A - B = C x 10²⁰¹⁵ +C - 2C

                   = C x 10²⁰¹⁵ - C

                   = C x (10²⁰¹⁵ -1)

                   = C x 99999........9(2015 chữ số 9)

                   = C x 9 x 1111.........1 (2015 chữ số 1)

                   = C x 9 x C

                   = C² x 3²

                   = (3C)²

Vậy A - B là một số chính phương

Đáp án: 

*Lưu ý:

Dấu này ^ là mũ nhé!

Dấu này . là nhân nhé!

                                                      Giải

Đặt a=111.....111( có 2015 chữ số 1)

=> 9a+1=100...000 ( có 2015 chữ số 0)

=> A=11...11( có 4030 chữ số 1)

=111...11 . 100.....00 +111...11

=a . (9a+1)+a

B=2a

-> A-B= a .( 9a+1) +0 -2a

           =(3a)^2

Mà (3a)^2 là dố chính phương

-> A-B là số chính phương

Xin vote 5sao và ctrlhn

Học tốt nhen

~ @Sankchan ~