Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Đổi `:` `D_1=2,7(g//cm^3)=2700(kg//m^3)`

Trọng lượng riêng của nhôm `:`

`d_1 = 10D_1 = 10.270=2700(N//m^3)`

Đổi `:` `D_2=1(g//cm^3)=1000(kg//m^3)`

Trọng lượng riêng của nước `:`

`d_2 =10D_2 =10.1000=10000(N//m^3)`

Đặt quả cầu treo ở A là quả cầu A , quả cầu treo ở B là B với V là thể tích quả cầu B

Theo đề : `P_A=P_B`

Đổi  `:` `OA=OB=l=25(cm)=0,25(m)`

Hệ thống cân bằng ban đầu `:`

`P_A .l = P_B .l`

Giả sử về trường hợp không thể xảy ra, khi nhúng vào trong nước và thanh AB vẫn cân bằng `:`

`P_A .l = l(P_B - 10000V)`

`<=>` `P_A .l = P_B .l - l.10000V` `(` Vô lý `)` `↑` `(l;V ne 0)`

Lúc sau, thấy vế phía OB giảm một phần bằng `l10000V` nên thanh AB nghiêng về OA 

Nên để hệ thống cân băng khi cho vào nước, cần di chuyển `1` đoạn về phía A, để `OA'<OB'`

Vì hai vật cùng khối lượng, cùng tạo thành từ Nhôm nên thể tích như nhau `(V_A=V_B=V)`

Chiều dài thanh AB `:` `OA + OB = AB = 0,25+0,25=0,5(m)`

`***` Chỉ tính được khi nhúng chìm hoàn toan vật B

Đặt `s` là quãng đường dịch chuyển

* TH `:` Có thể dịch chuyển `s` một quãng được xác định 

`+` Giả sử 1 `:` `V=2(m^3)`

Trọng lượng hai vật là

`P_A = P_B = P = V. d_1 = 2.27000 = 54000(N)`

Lực đẩy acsimet tác dụng lên vật B `:`

`F_A = V . d_2 = 2.10000 = 20000(N)`

Trọng lượng vật B lúc sau là `:`

`P_B '=P_B - F_A = 54000-20000=34000(N)`

Hệ thống cân bằng `:`

`P_A . (l-s) = P_B ' . (l+s)`

`<=>` `P_A . l - P_A . s = P_B ' .l + P_B' . s`

`<=>` `54000.0,5 - 54000s = 340000.0,5 +34000s`

`<=>` `27000 - 54000s = 17000 +34000s`

`<=>` `10000=88000s`

`<=>` `s=5/44(m)` `(1)`

`+` Giả sử 2 `:` `V=3(m^3)`

Trọng lượng hai vật là

`P_A = P_B = P = V. d_1 = 3.27000 = 81000(N)`

Lực đẩy acsimet tác dụng lên vật B `:`

`F_A = V . d_2 = 3.10000 =30000(N)`

Trọng lượng vật B lúc sau là `:`

`P_B '=P_B - F_A = 81000-30000=51000(N)`

Hệ thống cân bằng `:`

`P_A . (l-s) = P_B ' . (l+s)`

`<=>` `P_A . l - P_A . s = P_B ' .l + P_B' . s`

`<=>` `81000.0,5 - 81000s = 51000.0,5 +51000s`

`<=>` `40500 - 81000s = 25500 + 51000s`

`<=>` `15000 =132000s`

`<=>` `s=5/44(m)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>` Thấy `s` không đổi | Với mọi `V` và chìm hoàn toàn

Ta phải dịch chuyển `O` về phía điểm `A` một đoạn bằng `s=5/44(m)≈11,37(cm)`

`*` Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa