a) Xét ΔABC có :

.ME//AB

⇒ ME⊥AC(AB⊥AC)

mà MD//AC

⇒MD⊥AB(AC⊥AB)

Xét tứ giác ADME có :

.∠MDA=90 độ ( MD⊥AB)

.∠DAE= 90 độ (ΔABC vuông tại A)

.∠AEM=90 độ ( ME⊥AC)

⇒ADME là hcn (DHBN hcn)

b) Xét ΔABC có :

.MD//AC

.M là trung điểm BC 

⇒DA=DB=1/2AB=AB/2=3( đl về đg trung bình)

Xét ΔADM vuông tại D (MD⊥AB):

⇒AM²=AD²+MD²(ĐL py-ta-go)

DM²=5²-3²

DM=√16=4(cm)

Xét hcn ADME :

⇒Sadme = AD. DM

=3.4=12 (cm²)

c)ΔABC là tam giác vuông cân tại A thì ADME là hình vuông

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a/ tứ giác ADMF có:

góc MFA=90 ( AB vuông góc với AC; MF song song với AB)

góc BAC=90 ( tam giác abc vuông tại A)

góc MDA=90( MD song song với AC; AB vuông góc AC)

Suy ra tứ giác ADMF là hcn

b/ Trong tam giác BAC, có:

M là tđ BC

MF song song với AB

Suy ra D là tđ AB ; F là tđ AC

Suy ra BD=DA=6/2=3 (cm); AF=FC

Tam giác Abc có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

Suy ra BC=2.AM=2.5=10(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, có;

BC^2= AC^2+AB^2

10^2=AC^2+6^2

100=AC^2+36

AC^2=100-36=64

Suy ra AC=Căn bậc hai của 64=8(cm)

Ta có AF=FC ( cmt)

Suy ra AF=FC=AC/2=8/2=4(cm)

Diện tích tứ giác ADMF :

4.3=12(cm^2)

c/ mik ko gt ntn sr bn nhiều